统计与概率一直是高考数学热门考点之一，纵观近几年高考数学试卷，我们不难发现，概率类问题经常出现在高考数学试卷当中。在一些综合问题中，常常与平面解析几何、函数、向量等相结合的几何概型是高考的热点内容,此类题型主要是考查大家的综合计算方法和能力。

统计与概率作为数学中一个重要分支，不仅是我们数学学习重点内容，而且这些知识更和我们生活息息相关，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道。

统计与概率有关的高考试题分析，典型例题1：

某校为了解800名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取50名同学进行检查，将学生从1～800进行编号，现已知第17组抽取的号码为263，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为．

解：∵从800名学生从中抽取一个容量为50的样本，

∴系统抽样的分段间隔为16，

设第一部分随机抽取一个号码为x，

则抽取的第17编号为x+16×16=263，∴x=7．

故答案为：7．

考点分析：

简单随机抽样．

题干分析：

根据系统抽样的特征，从800名学生从中抽取一个容量为50的样本，抽样的分段间隔为16，结合从第17组抽取的号码为263，可得第一组用简单随机抽样抽取的号码．

统计与概率有关的高考试题分析，典型例题2：

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，11，9，则这组数据的标准差为．

考点分析：

极差、方差与标准差．

题干分析：

利用定义求这组数据的平均数、方差和标准差即可．

统计与概率有关的高考试题分析，典型例题3：

现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是．

解：现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．

将这三张卡片随机排序，基本事件总数为：n=A³₃=6，

能组成“中国梦”包含的基本事件个数m=1，

∴能组成“中国梦”的概率p=m/n=1/6．

故答案为：1/6．

考点分析：

列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

题干分析：

将这三张卡片随机排序，基本事件总数为：n=A³₃=6，能组成“中国梦”包含的基本事件个数m=1，由此能求出能组成“中国梦”的概率．

统计与概率有关的高考试题分析，典型例题4：

某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是．

考点分析：

古典概型及其概率计算公式．

题干分析：

先求出基本事件总数n=C²4=6，甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是甲、乙2首歌曲都没有被播放，由此能求出甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率。

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